iMPACt am Couven-Gymnasium

 

Projektziele, Teilziele und Kompetenzen

Inhaltsbezogene Kompetenzen: Die Schülerinnen und Schüler

  • vollziehen nach, dass Mathematik eine historisch gewachsene Kulturleistung darstellt,
  • können aussagenlogische Junktoren und Quantoren korrekt interpretieren,
  • sind befähigt, mathematische Aussagen präzise unter Nutzung der wissenschaftlichen Notation schriftlich zu formulieren,
  • kennen einfache Schlussregeln,
  • kennen Anwendungen der Aussagenlogik in der Schaltalgebra und der Datenverarbeitung,
  • können Mengen korrekt notieren,
  • kennen den Zusammenhang zwischen Mengenoperationen und aussagenlogischen Junktoren,
  • können einfache Probleme der diskreten Mathematik mit Hilfe der Mengenlehre lösen,
  • stellen Definitions- und Lösungsmengen für Gleichungen und Ungleichungen korrekt dar,
  • kennen den allgemeinen Begriff der Abbildung zwischen Mengen,
  • unterscheiden zwischen Argument, Bild, Abbildung und graphischer Darstellung einer Abbildung,
  • identifizieren Aufgabenstellungen, die mit Hilfe der Induktion bewiesen werden können und führen einige Beweise durch,

Prozessbezogene Kompetenzen: Die Schülerinnen und Schüler

  • erarbeiten sich selbstständig in Kleingruppen mathematische Teilthemen, wobei sie Informationen aus mathematischen Texten entnehmen (Lesekompetenz), diese strukturieren und bewerten,
  • formulieren mathematische Zusammenhänge, Erkenntnisse und Lösungswege in eigenen Worten,
  • nutzen verschiedene Arten des Begründens und Überprüfens (Plausibilitätsüberlegungen, Angabe von Beispielen, Argumentationsketten),
  • lösen Übungsaufgaben,
  • erfassen themenspezifische Probleme, indem sie Aufgabenstellungen variieren / weiterentwickeln / neu erfinden (Mathematik als kreatives Handlungsfeld, Problemlösekompetenz)
  • vergleichen und bewerten Problembearbeitungen,
  • präsentieren ihre Ergebnisse durch Vortrag (Tafel, Powerpoint, usw.) und stellen Übungsaufgaben für das Studium zu Hause,
  • verfassen eine schriftliche Abhandlung ihrer Teilthemen, erstellen eine Präsentation für die Kurs / die Schulhomepage,
  • erweitern und nutzen ihr Repertoire bzgl. mathematischer Zeichen und Syntax,
  • übernehmen individuell Verantwortung für den Arbeitsprozess und kooperieren mit ihren Gruppenmitgliedern,
  • setzen sich mit abstraktem Fragestellungen auseinander und bauen dadurch Berührungsängste ab
  • entwickeln Freude am logischen Denken / an Mathematik durch das Wieder erkennen von Strukturen in verschiedenen Themenbereichen,
  • reflektieren ihre Affinität zur Mathematik, zum Studium eines MINT-Faches (Selbstkompetenz).

Umsetzungsschritte / Durchführung

Im Folgenden wird die bisherige Umsetzung und Durchführung am Couven-Gymnasium exemplarisch ausführlicher beschrieben. Sie kann, muss aber nicht als Vorbild für andere Schulen dienen.

Es werden verschiedene Themenkomplexe aus den iMPACt-Schülerarbeitsheften ausgewählt, die nacheinander behandelt werden. Zu jedem Oberthema werden die Schülerinnen und Schüler zunächst in benötigte inhaltliche und methodische Basiskompetenzen eingeführt – ein Prozess, der noch stark von der Lehrerperson gesteuert wird.

Anschließend folgt die eigentliche Projektphase: In Kleingruppen werden Teilthemen selbstständig erarbeitet, wobei insbesondere auch eigene Aufgabenstellungen entwickelt und gelöst werden sollen, so dass kreativ-forschende Fähigkeiten gefördert werden.

Der Projektkurs umfasst etwa 40 Unterrichtswochen. Da das Endprodukt zur Korrektur und Benotung etwa drei Wochen vor Schuljahresende fertig gestellt sein muss und Feiertage o. ä. zu Unterrichtsausfall führen können, werden 36 Doppelstunden à 90 Minuten geplant. Die differenzierte Zeitplanung ist in der rechten Tabellenspalte notiert.

Überblick zum Ablauf / Unterrichtsform / Gruppenbildung Dst.
Organisatorisches, Kennenlernen 1
Charakterisierung der Arbeitsweise Projektunterricht (Anforderungen, Leistungsbewertung)
Erläuterung der Lernplattform „Fronter”
Induktion als typisches Beweisverfahren Dst.
Erarbeitung von inhaltlichen und methodischen Basiskompetenzen im Plenum 1
Bildung von Gruppen (für den gesamten PK?) und Verteilung auf die Teilthemen (Geometrie, Teilbarkeit, Summen, Funktionen), Erarbeitung mit Hilfe eines Skripts, Lösen von Übungsaufgaben, Entwicklung eigener Aufgaben, Vorbereitung der Präsentation 5
Präsentation der Gruppenergebnisse (zum Nachlesen auf Lernplattform), Stellen der Hausaufgabe (z. B.: Abgabe in Fronter, Korrektur durch Präsentationsgruppe) 2
Vergleich der Präsentationen bzgl. Darstellung und Inhalt
Folgen und Reihen Dst.
Erarbeitung von inhaltlichen und methodischen Basiskompetenzen im Plenum 1
Bildung von Gruppen und Verteilung auf die Teilthemen (arithmetische Folgen / Reihen, geometrische Folgen / Reihen (Paradoxien, Fraktale, Populationsmodelle), harmonische Folgen und Reihen), Erarbeitung mit Hilfe eines Skripts / Materialrecherche, Lösen von Übungsaufgaben, Entwicklung eigener Aufgaben, Vorbereitung der Präsentation 6
Präsentation der Gruppenergebnisse (zum Nachlesen auf Lernplattform), Stellen der Hausaufgabe 2
Vergleich der Präsentationen bzgl. Darstellung und Inhalt
Klausur zu Induktion, Folgen und Reihen
Konvergenz Dst.
Erarbeitung von inhaltlichen und methodischen Basiskompetenzen (Ungleichungen, Beträge, ε-Umgebung) im Plenum 1
Bildung von Gruppen und Verteilung auf die Teilthemen (Konvergenz / Divergenz von Folgen, Grenzwertsätze, Häufungspunkte und Teilfolgen) Materialrecherche, Themenerarbeitung, Lösen von Übungsaufgaben, Entwicklung eigener Aufgaben, Vorbereitung der Präsentation 6
Präsentation der Gruppenergebnisse (zum Nachlesen auf Lernplattform), Stellen der Hausaufgabe 2
Vergleich der Präsentationen bzgl. Darstellung und Inhalt
Komplexe Zahlen Dst.
Erarbeitung von inhaltlichen und methodischen Basiskompetenzen (Rechengesetze) im Plenum 1
Bildung von Gruppen und Verteilung auf die Teilthemen (Geometrie, Polarkoordinaten, komplexe e-Funktion, DGL der harmonischen Schwingung, Polynomgleichung), Erarbeitung mit Hilfe eines Skripts, Lösen von Übungsaufgaben, Entwicklung eigener Aufgaben, Vorbereitung der Präsentation 6
Präsentation der Gruppenergebnisse (zum Nachlesen auf Lernplattform), Stellen der Hausaufgabe 2
Vergleich der Präsentationen bzgl. Darstellung und Inhalt
Klausur zu Konvergenz und komplexen Zahlen
Zertifikatsklausur / Präsentation beim Schulfest Dst.
Lernen für die Zertifikatsklausur, Klausur
Ggf.: Vorbereitung einer Ausstellung für das Schulfest

Projektergebnisse: Produkte, Dokumentationen

Pro Thema sollten die folgenden Projektergebnisse erarbeitet werden:

Projektergebnisse
  • Schriftliche Ausarbeitung des Gesamtthemas mit Schwerpunkt
  • Lösung der Übungsaufgaben
  • Selbst entwickelte Aufgabenstellungen (auch nicht erfolgreich gelöste Probleme)
  • Internetpräsentation (Fronter: Kurzform?)
  • Fragebogen zur Evaluation (Vergleich der Präsentationen, meine Rolle in der Gruppe)

Leistungsbewertung

Die Schwierigkeit besteht in der Bewertung der individuelle Schülerleistung, weil der Großteil des Arbeitsprozesses in Kleingruppen vollzogen wird. Die Lehrperson sollte sich folglich vielfach Notizen machen, ggf. ein Beratungstagebuch o. ä. führen.

Sonstige Mitarbeit (50%):

  • Mündliche Beiträge in den Inputphasen und Beratungsgesprächen
  • Durchführung fachlicher Arbeitsanteile, Abstraktionsvermögen, eingebrachte Initiativen, Kreativität, Problemlösestrategien, Selbstständigkeit, Kontaktaufnahme mit Lehrenden
  • Verhalten in der Gruppe: Beteiligung, kooperative Steuerung des Prozesses, Konfliktlösung
  • Prüfung mit Zertifikat
  • Portfolio: Sammlung der bearbeiteten Aufgaben mit Musterlösung

Dokumentation: Präsentation mit Kommentar oder Kursarbeit (50%):

  • Produktpräsentationen: individueller Beitrag zur fachlichen Qualität, Darstellungsleistungen (Vortragsweise, Motivation, Gestaltung)
  • Projektarbeit zu einem der thematischen Schwerpunkte (Deckblatt, Inhaltsverzeichnis, Einleitung, Hauptteil, Schlussreflexion). Insbesondere wird hier die individuellen Schülerleistung sichtbar.

Kontakt

Falls Sie noch Fragen zu MathePlus Aachen (iMPACt) haben, können Sie uns gerne kontaktieren. Beachten Sie dazu die Informationen unter dem Link Kontakt.