On the approximation of anisotropic energy functionals by Riemannian energies via homogenization

Aachen (2016) [Doktorarbeit]

Seite(n): 1 Online-Ressource (ix, 62 Seiten) ; Diagramme

Kurzfassung

In ihrem Paper "Riemannian Approximation of Finsler metrics'' haben Braides, Buttazzo und Fragala die Dichtheit bezüglich Gamma-Konvergenz von Riemannschen Energien in der Klasse der Finslerschen Energiefunktionale für den eindimensionalen Fall gezeigt. In dieser Arbeit zeigen wir, dass ein wichtiges Hilfsmittel in "Riemannian Approximation of Finsler metrics'', ein Homogenisierungssatz, auf beliebige Dimension erweitert werden kann, allerdings lässt sich das Dichtheitsresultat nicht in den höherdimensionalen Fall übertragen. Stattdessen werden wir Gegenbeispiele konstruieren, die folgendes zeigen: es gibt anisotrope Energiefunktionale, wie zum Beispiel Finslersche Energiefunktionale, Cartan-Funktionale und deren Dominanzfunktionale, die sich nicht durch Riemannsche Energien Gamma-approximieren lassen.

Autorinnen und Autoren

Autorinnen und Autoren

Knoke, Till

Gutachterinnen und Gutachter

von der Mosel, Heiko
Wagner, Alfred

Identifikationsnummern

  • URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-020228
  • REPORT NUMBER: RWTH-2016-02022