B-Spline Volume Meshing for CFD Simulations Using Modified Catmull-Clark Methods

• B-Spline-Volumengittergenerierung für CFD-Simulationen unter Verwendung modifizierter Catmull-Clark-Methoden

Rom, Christian Michael; Müller, Siegfried (Thesis advisor); Kobbelt, Leif (Thesis advisor)

Aachen : Shaker (2015, 2015)
Buch, Doktorarbeit

In: Industriemathematik und Angewandte Mathematik
Seite(n)/Artikel-Nr.: XI, 176 S. : Ill., graph. Darst.

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2014

Kurzfassung

In dieser Arbeit werden neue Methoden zur schnellen halbautomatischen Generierung qualitativ hochwertiger blockstrukturierter B-Spline-Volumengitter für numerische Strömungssimulationen präsentiert. Der Ausgangspunkt ist eine gegebene Fläche beliebiger Topologie, die ein Objekt in einem Strömungsfeld repräsentiert. Eine solche Fläche ist definiert durch eine Ansammlung ungetrimmter oder getrimmter B-Spline-Patches mit Parametrisierungen, die üblicherweise zur Anwendung im Bereich der Strömungssimulation ungeeignet sind, z.B. durch das Vorhandensein von Löchern oder Überlappungen. Der erste Teil des in dieser Arbeit entwickelten Gittergenerierungsprozesses ist die Generierung eines Oberflächengitters als Kontrollgitter einer Catmull-Clark-Fläche, die die gegebene Fläche approximiert. Hierzu muss zunächst manuell oder mithilfe von Templates ein grobes Anfangspolyeder konstruiert werden. Davon ausgehend wird dann durch die Anwendung eines iterativen Prozesses zur Flächenapproximation ein Kontrollgitter erstellt. Der erste Iterationsschritt unterteilt das Anfangspolyeder durch modifizierte Catmull-Clark-Subdivision. Die Modifikation ermöglicht die Modellierung scharfer Kanten. Im zweiten Iterationsschritt werden Punkte der Catmull-Clark-Grenzfläche vorausberechnet, die im dritten Schritt mithilfe des Nelder-Mead-Algorithmus auf die gegebene Zielfläche projiziert werden. Im letzten Iterationsschritt werden die projizierten Punkte unter Verwendung der CGLS-Methode so approximiert, dass neue Kontrollgitterpunkte mit verbesserten Approximationseigenschaften für die folgende Iteration berechnet werden. Interventionen durch den Benutzer sind jederzeit während des iterativen Prozesses möglich, z.B. zur Glättung, Parameterkorrektur oder Kantenerkennung. Die Oberflächengittergenerierung kann beendet werden, wenn eine ausreichende Approximationsgüte bezüglich der gegebenen Fläche erreicht worden ist. Dies wird über den Abstand der Grenzflächenpunkte zur gegebenen B-Spline-Fläche quantifiziert. Das Konvergenzverhalten der iterativen Methode wird untersucht. Die Erweiterung eines Oberflächengitters zu einem Volumengitter erfolgt in zwei Schritten: Zunächst wird ein Offsetgitter an das Oberflächengitter angeschlossen. Dieses dient der Auflösung von dünnen Grenzschichten, die in reibungsbehafteter Strömung in der Nähe von Objekten entstehen, beispielsweise bei Strömungen mit hoher Reynolds-Zahl. Anschließend wird ein Fernfeldgitter konstruiert, das an das Offsetgitter angeschlossen wird. Dieser Teil des Gesamtprozesses zur Gittergenerierung erfordert die meiste Benutzerinteraktion.In einem letzten Schritt wird das finale Volumengitter in ein blockstrukturiertes B-Spline-Gitter konvertiert. Das innere Oberflächengitter kann dabei als Kontrollgitter für eine B-Spline-Fläche betrachtet werden, beschrieben durch eine wasserdichte Reparametrisierung der gegebenen B-Spline-Fläche. Weitere Verfeinerungen des Volumengitters können durch Splineevaluation erreicht werden. Alternativ kann eine Erweiterung der Catmull-Clark-Unterteilungsregeln auf den Volumenfall angewendet werden. Wenn das Offset- und das Fernfeldgitter während des iterativen Prozesses zur Oberflächengittergenerierung konstruiert werden, kann dieser Prozess fortgesetzt werden, indem die Oberflächen-Subdivision im ersten Iterationsschritt durch Volumen-Subdivision ersetzt wird. Die finalen B-Spline-Gitter sind gut geeignet für adaptive Strömungssimulationen. Die neuen Gittergenerierungsmethoden werden anhand zweier Flügel-Rumpf-Konfigurationen und eines Flugzeugtriebwerks getestet. Für eine der beiden Flügel-Rumpf-Konfigurationen werden Ergebnisse numerischer Simulationen mit dem adaptiven Finite-Volumen-Löser Quadflow verglichen mit experimentellen Daten aus Windkanal-Messungen.