Konstruktion rationaler Darstellungen endlicher Gruppen

Schulz, Tilman; Plesken, Wilhelm (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2002)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2002

Kurzfassung

Die Arbeit entwickelt ein neues Verfahren zur Konstruktion ganzzahliger Darstellungen einer endlicher Gruppe G. Ausgangspunkt sind die modularen Konstituenten der zu konstruierten Darstellung für eine Primzahl p, die relativ einfach zu bestimmen sind. Ein hier beschriebener Algorithmus konstruiert hieraus näherungsweise eine Darstellung über den p-adische Zahlen. Die Konstruktion der ganzzahligen Darstellung hieraus gelingt für den unimodularen Fall über die Nutzung rationaler Vektoren, die auf eine Beobachtung von R. Parker zurückgehen. Der LLL-Algorithmus vermeidet hierbei eine Koeffizientenexplosion.