Visuelle Wahrnehmung: computergestützte Experimente, mathematische Modelle und Simulationen

• Visual perception : computer-based experiments, mathematical models and simulations

Schüller, Anne; Walcher, Sebastian (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2011)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2011

Kurzfassung

Die Tiefenwahrnehmung ist ein sehr bedeutender und wichtiger Aspekt der Wahrnehmung. Besonders im Straßenverkehr ist die Fähigkeit, Tiefenunterschiede zu erkennen, von sehr großer Bedeutung, um beispielsweise Entfernungen von anderen Fahrzeugen oder Fußgängern richtig einschätzen zu können. Auch im Zusammenhang mit vielen Sportarten ist eine gute Tiefenwahrnehmungsfähigkeit von erheblichem Vorteil, damit zum Beispiel der Abstand eines Balls zum Netz richtig eingeschätzt werden kann. Neben der Wichtigkeit von Tiefenwahrnehmung im Alltag, ist das Thema im Zeitalter der 3D-Filme ohnehin von großem Interesse. Dieses gehaltvolle Thema soll für mathematisch und biologisch interessierte Schüler und Studenten, die unterschiedlich viel Vorwissen mitbringen, didaktisch aufbereitet werden. Ziel dieser Arbeit ist es, authentisches und sowohl für die Schule als auch für Anfangssemester in der Hochschule geeignetes Lehrmaterial zu liefern, welches das Alltagsleben der Schüler und Studenten direkt tangiert, auf vorhandenem Schulwissen aufbaut, dieses erweitert und vertieft und zudem auch für die Biologie als Naturwissenschaft relevant ist. Die Arbeit ist in drei Teile unterteilt, die jeweils getrennt voneinander gelesen werden können. Der erste Teil beschäftigt sich mit Experimenten zur Tiefenwahrnehmung. Ziel dabei ist es, die individuelle Tiefenwahrnehmungsfähigkeit zu messen. Als Ergebnis erhalten Versuchspersonen zunächst eine Reihe von Messdaten, die einen s-förmigen Verlauf aufweisen, wenn sie in einem Koordinatensystem abgetragen werden. Für die Auswertung der Experimente werden die Daten mittels einer logistischen Funktion gefittet. Die Anpassung der Kurve an die Datenpunkte liefert einen Schwellenwert, aus dem sich eine Maßzahl für die Tiefenwahrnehmungsfähigkeit berechnen lässt. Der Datenfit erfolgt auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen, sodass einerseits Leser mit wenig mathematischen Vorkenntnissen einen Zugang zu den Experimenten erlangen können und andererseits Leser, die über ausreichende mathematische Kenntnisse aus der Sekundarstufe II verfügen, gefordert werden. Für die Durchführung der Experimente und Analyse der Daten wurde ein Computerprogramm von Grund auf neu entwickelt. Zusätzlich wurden Worksheets und interaktive Applets erstellt, die zum Verständnis der Datenauswertung beitragen. Der zweite Teil der Arbeit behandelt die Geometrie zur Tiefenwahrnehmung, mit dem Ziel, das binokulare Tiefensehen anhand eines Modells zu beschreiben und anschließend zu analysieren. Es werden zwei verschiedene Zugänge zur Modellanalyse vorgestellt, welche unterschiedlich viel Vorwissen beim Leser voraussetzen. Einerseits wird das Modell experimentell anhand von interaktiven Applets analysiert, die mittels eines dynamischen Geometriesystems entwickelt wurden. Andererseits werden wichtige Formeln und Abbildungsvorschriften hergeleitet, anhand derer das Modell mathematisch analysiert wird. Schließlich wird gezeigt, wie durch geeignete Approximationsmethoden die Abbildungsgleichungen und Formeln vereinfacht werden können. Der dritte Teil der Arbeit stellt konkretes Unterrichtsmaterial in Form eines Leitprogramms dar, welches ausgewählte Inhalte aus den ersten beiden Teilen der Arbeit exemplarisch in umsetzungsfähige Unterrichtseinheiten eingliedert.

Einrichtungen

• Lehrstuhl A für Mathematik [114110]
• Fachgruppe Mathematik [110000]
• Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik [114220]