An adaptive multilayer model for density layered shallow water flows

• Ein adaptives Mehrschicht-Modell für Dichte-geschichtete Flachwasserströmungen

Frings, Jörn Thies; Noelle, Sebastian (Thesis advisor)

München : Hut (2012)
Doktorarbeit

In: Mathematik
Seite(n)/Artikel-Nr.: 237 S.

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2012

Kurzfassung

Mehrschicht-Flachwasser Modelle ergeben eine interessante Klasse von Partiellen Differentialgleichungen, deren mathematische und numerische Komplexität zwischen den vollen Navier-Stokes-Gleichungen und dem Saint-Venant-System für Flachwasserströmungen liegt. Der hyperbolische Teil dieser Gleichungen erlaubt die Verwendung von numerisch effizienten Finite-Volumen-Verfahren. Der andere Teil der Gleichungen muss gesondert behandelt werden, kann aber entweder eine Schichtung nach verschiedenen Dichten oder viskose Effekte modellieren, oder beides. Im Falle von stratifizierten Strömungen mit zwei Dichte-Schichten können Instabilitäten an der Schichtgrenze auftreten, die auf große Differenzen in den Geschwindigkeiten der beiden Schichten zurückgeführt werden können. Durch eine adaptive Einführung neuer Schichten und die Verwendung eines Geschwindigkeitsprofils in die Tiefe ergibt sich das hier vorgestellte Modell und das zugehöriges Lösungsverfahren, welches das Auftreten dieser großen SChergeschwindigkeiten verringert und somit eine größere Zuverlässigkeit aufweist.