Algebra
Forschungsbereich Algebra
Ein Kennzeichen der Forschung im Schwerpunkt Algebra ist die konsequente Verwendung und Entwicklung algorithmischer Methoden in einem breiten Spektrum von Gebieten. Diese reichen von der Kodierungstheorie und der kommutativen Algebra über die Gruppen- und Darstellungstheorie bis hin zur Theorie quadratischer Formen und der Zahlentheorie. Spezifische Fragestellungen stammen aus der algebraischen Kontrolltheorie, der Theorie der endlichen Gruppen vom Lie-Typ und und der Klassifikation von Gittern und Ordnungen.
Wesentlicher Bestandteil der Forschung ist die Mitentwicklung international verwendeter Computeralgebra-Systeme wie GAP und SINGULAR, sowie der Aufbau, die Erweiterung und die Pflege umfangreicher Datenbibliotheken.
Die Arbeitsgruppe Algebra ist an dem zu Beginn des Jahres 2017 eingerichteten DFG Sonderforschungsbereich TRR 195 ``Symbolic Tools in Mathematics and Their Application'' als einer von drei Standorten substanziell beteiligt.
Beispiele für Themen von Masterarbeiten
- Äquivalenzen von MRD Codes
- Homologiegruppen von Einheitengruppen von Ordnungen
- Realisierungstheorie für nichtkommutative rationale Funktionen
- Regelungsinvarianz und Störungsentkopplung bei polynomiellen Systemen
- Konjugationsinvariante Transversalen in endlichen Gruppen
- Probabilistische Erzeugung von Untergruppen von Permutationsgruppen
- Konstrunktion simplizialer Flächen mit vorgegebenen Eigenschaften
An diesem Schwerpunktbereich beteiligte Professoren:
| Name | Einheit |
|---|---|
| Herr Univ.-Prof. Dr. Ghislain Fourier | Lehrstuhl B für Mathematik (LBfM) |
| Herr Univ.-Prof. Dr. Gerhard Hiß | Lehrstuhl D für Mathematik (LDfM) |
| Frau Univ.-Prof. Dr. Gabriele Nebe | LuF Algebra (LDfM) |
| Frau Univ.-Prof. Dr. Alice Niemeyer | LuF Algebra (LBfM) |
| Frau Univ.-Prof. Dr. Eva Zerz | LuF Algebra (LDfM) |
Empfehlung für Studierende mit dem Schwerpunktbereich Algebra
Wir freuen uns, wenn Sie sich für den Schwerpunktbereich Algebra entscheiden möchten bzw. bereits entschieden haben. Wir empfehlen, folgende Lehrveranstaltungen wie folgt zu hören:
- Im 3. Semester die Computeralgebra,
- im 4. Semester die Algebra,
- im 5. und 6. Semester eine der folgenden Vorlesungen: Algebraische Systemtheorie, Algebraische Zahlentheorie, Codierungstheorie, Darstellungstheorie, Gruppentheorie, Permutationsgruppen