Analysis
Die Analysis gliedert sich in zwei Teilbereiche:
Forschungsbereich: Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung
Die Entwicklung mathematischer Konzepte und Methoden im Bereich partieller Differentialgleichungen und Variationsrechnung bildet einen thematischen Schwerpunkt innerhalb der Aachener (angewandten) Analysis. Spezifische Gleichungen und Variationsprobleme resultieren oft aus Fragestellungen der Geometrie (Knotentheorie, Minimalflächen) oder mathematischen Modellen der Naturwissenschaften (Hydrodynamik, Metallphysik, Feldtheorie), sowie der Finanzmathematik. Im Mittelpunkt stehen analytische Strukturen von Gleichungen und Funktionalen, wie z.B. Variations- oder Gradientflussstrukturen, Konvexität und komplexe Energielandschaften, sowie die geometrische Struktur von Lösungen, wie z.B. optimale Formen und Muster, Singularitäten und topologische Defekte, und deren dynamisches Verhalten. Neben funktionalanalytischen und masstheoretischen Methoden bestehen auch methodische Verbindungen zur Stochastik und numerischen Analysis, etwa im Rahmen unseres Graduiertenkollegs EDDY.
Dozenten:
| Name | Einheit |
|---|---|
|
Herr Univ.-Prof. S. Maier-Paape |
Lehrstuhl für Mathematik (Analysis) |
| Herr Univ.-Prof. C. Melcher | Lehrstuhl I für Mathematik (für Ingenieure) |
| Herr Univ.-Prof. H. von der Mosel | Lehrstuhl für Mathematik (Analysis) |
| Herr PD A. Wagner | Lehrstuhl für Mathematik (Analysis) |
| Frau Univ.-Prof. M. G. Westdickenberg | Lehrstuhl I für Mathematik (für Ingenieure) |
| Herr Univ.-Prof. M. Westdickenberg | Lehrstuhl für Mathematik (Analysis) |
MSc Themen
- Über eine obere Schranke für die Vergröberungsrate bei der Thin Film Gleichung
- Convex extension of the Busemann-Hausdorff area integrand and the Plateau problem in arbitrary codimension
- Mathematische Modellierung des Bewegungs- und Korrekturhandels mit Log-Normalverteilungs-Ansatz
- Gradient flow framework for fractional harmonic map heat flows
- The Reconstruction Operator for Triebel-Lizorkin Spaces
- Ein Gradientenfluß für den ersten Robin Eingewebt des Laplace Operators
Forschungsbereich: Symmetrien in der Analysis
Ein weiterer thematischer Schwerpunkt in der Aachener Analysis ist hauptsächlich am Lehrstuhl A beheimatet, und basiert wesentlich auf dem Zusammenspiel zwischen Algebra und Analysis. Er umfasst Themen aus der analytischen Zahlentheorie, der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, der Differentialgeometrie, der Wavelet-Analysis und der Approximationstheorie. Die Wirkung von Symmetriegruppen ist hier ein wesentliches verbindendes Element.
Dozenten:
| Name | Einheit |
|---|---|
| Herr Univ.-Prof. H. Führ | Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik |
| Herr Univ.-Prof. A. Krieg | Lehrstuhl A für Mathematik |
| Herr Univ.-Prof. S. Walcher | Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik |
| Herr PD O. Wittich | Lehrstuhl A für Mathematik |
MSc Themen
- Modulformen zu orthogonalen Gruppen
- Hecke-Theorie für O(2,10)
- Dilatationsinvarianz anisotroper Besov-Räume