Numerische Analysis, Computational Engineering Science (CES)
Forschungsbereich Numerische Analysis, Computational Engineering Science
Die Entwicklung und Analyse von numerischen Verfahren für ein möglichst breites Spektrum von Anwendungen ist eine Hauptforschungsrichtung im Bereich Numerik/CES. Aktuelle Forschungsschwerpunkte sind numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen, Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen, Modellierung von Strömungsprozessen, adaptive Lösungskonzepte, Multiskalentechniken und Mehrgittermethoden, Hierarchische Matrizen, Methoden zur Behandlung hochdimensionaler Probleme und Modellreduktionsverfahren.
Die theoretischen Untersuchungen der Methoden werden begleitet durch Anwendungen in unterschiedlichen Bereichen wie z.B. Aerodynamik, Mehrphasenströmungen, Magneto-hydrodynamik, Quantenchemie, Lasertechnik und Produktionstechnik. Ein Merkmal der Forschungsarbeiten im Numerik/CES-Bereich ist die Interdisziplinarität. An mehreren Stellen, z.B. bei der Modellierung und der Validierung der Simulationsergebnisse aber auch bei der Methodenimplementierung, ist eine Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen von entscheidender Bedeutung.
Beispiele für Themen von Masterarbeiten
- Eine geglättete Strafiteration für optimale Steuerungsprobleme mit Nebenbedingungen
- Numerische Analyse der Schmelzströmung beim Laserstrahlschmelzschneiden
- Analyse von Finite-Elemente-Methoden für Vektor-Laplace-Gleichungen auf Mannigfaltigkeiten
- Das Oberflächen-Stokes-Problem in Stromfunktionsformulierung
- A Petrov-Galerkin method for convection-diffusion problems: application to porous media
- Multi-physics discretizations based on the Discontinuous Galerkin Method
- Fast solvers for extended gas dynamics based on maximum entropy closure
An diesem Schwerpunktbereich beteiligte Professoren:
| Name | Einheit |
|---|---|
| Herr Univ. Prof Dr. Grasedyck | LuF Numerische Analysis (IGPM) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Grepl | LuF Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (IGPM) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Herty | LuF Kontinuierliche Optimierung (IGPM) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Noelle | LuF Mathematik (IGPM) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Reusken | Lehrstuhl für Numerische Mathematik (IGPM) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Stamm | Luf Mathematik, insb. Comp. Mathematics (CCES) |
| Herr Univ. Prof. Dr. Torrilhon | Lehrstuhl für Mathematik (CCES) |
|
NN |
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik (IGPM) |
Mehr Informationen zu dem Forschungsbereich Numerische Analysis, Computational Engineering Science findet man auf den Webseiten www.igpm.rwth-aachen.de und www.mathcces.rwth-aachen.de
Empfehlung für Studierende mit dem Schwerpunktbereich Numerische Analysis/Computational Engineering Science
Wir freuen uns, wenn Sie sich für den Schwerpunktbereich im Bereich Numerik entscheiden möchten bzw. bereits entscheiden haben. Wir empfehlen, folgende Lehrveranstaltungen wie folgt zu hören:
- Im 4. Semester die Gewöhnlichen Differentialgleichungen (GDGL),
- im 5. Semester die Numerische Analysis 3 (NA3) und
- im 6. Semester die Partiellen Differentialgleichungen (PDGL) hören.
Möglicher Studienverlaufsplan:
Weitere Informationen zum Masterprogramm Numerik findet man auf der Webseite des IGPM