Dienstag, 19.06.2012 11:00 Uhr

Analysis and numerics for SPDEs with multiple scales

Dr. Greg Pavliotis, Imperial College, London

In  this  talk  we  will  present  analytical  and  numerical  techniques  for  studying  stochastic  partial
differential  equations  with  multiple  scales.  After  showing  a  rigorous  homogenization  theorem
for SPDEs with quadratic nonlinearities, we present a numerical method for solving efficiently
SPDEs  with  multiple  scales.  We  then  apply  these  analytical  and  numerical  techniques  to  the
stochastic  Kuramoto-Shivashinsky  equation  for  which  we  show  that  noise  induced  intermittent
behavior  and  noise  induced  stabilization  of  solutions  can  occur.  Finally,  we  show  how  ideas
from  parameter  estimation  for  diffusion  processes  can  be  used  in  order  to  obtain  low
dimensional coarse-grained models from time series of the SPDE (projected onto the dominant
modes).  This is  joint  work  with  D. Blomker  and  M.  Hairer  (analysis),  A.  Abdulle  (numerical
analysis),   M.   Pradas   Gene,   D.   Tseluiko,   S.   Kalliadasis,   D.T.   Papageorgiou   (stochastic
Kuramoto-Shivashinsky  equation),  S.  Krmuscheid,  S.  Kalliadasis  (data-driven  derivation  of
coarse-grained models).

Zeit: 11:00 Uhr

Ort: SG 11, Seminargebäude, RWTH Aachen, Wüllnerstraße 5b, 52062 Aachen