Mathematical modeling of rarefied gas mixtures

Gupta, Vinay Kumar; Torrilhon, Manuel (Thesis advisor); Struchtrup, Henning (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2015)
Doktorarbeit

Kurzfassung

In dieser Arbeit wird ein mathematisches Framework für Grads Gleichungen höherer Ordnung für verdünnte Gasmischungen entwickelt. Die vollen nichtlinearen 13-Momenten- und 26-Momentengleichungen werden für Gasmischungen bestehend aus N einatomigen Gasen hergeleitet. Die Boltzmann'schen Kollisionsintegrale, welche Grads Momentensystemen zugehörig sind, werden berechnet und für das Maxwell'sche und für das Interaktionspotential harter Kugel präsentiert. Die zugehörigen Randbedingungen werden durch ein Maxwell-Akkommodationsmodell bestimmt, welches von einatomigen Gasen auf Gasmischungen erweitert wurde. Die Momentengleichungen und Randbedingungen werden dann auf den Fall binärer Gasmischungen eingeschränkt und es wird durch eine lineare Stabilitätsanalyse gezeigt, dass Grads 2×13-Momenten- und 2×26-Momentengleichungen für binäre Gasmischungen linear stabil für die beiden erwähnten Interaktionspotentiale sind. Im letzten Teil werden Benchmark-Probleme der Fluiddynamik in einer und zwei Dimensionen für die hergeleiteten Gleichungen untersucht. Zum Abschluss werden die regularisierten 17-Momentengleichungen (R17) für binäre Gasmischungen mit Maxwell-Interaktionspotential hergeleitet.

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