Aeroservoelastisches Modell zur Beschreibung der instationären Aerodynamik für nichtlineare beliebige Eingangsgrößen im Zeitbereich

• Aeroservoelastic model describing the unsteady aerodynamics for non-linear arbitrary input in time domain

Wang, Wen; Ballmann, Josef (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2006)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2006

Kurzfassung

In der Dissertation wird ein aeroservoelastisches Modell für ein Profil-Ruder-System mit drei Freiheitsgraden im Zeitbereich gebildet, um einen Regler zur aktiven Flatterunterdrückung auszulegen. Die Antworten der instationären Aerodynamik sowie der Systemzustände nach je einem nichtlinearen, zeitvariablen Doppelausschlag des Ruders und des Anstellwinkels werden berechnet. Das "Indicial Concept" ermöglicht die integrierte aeroservoelastische Modellierung im Zeitbereich. Mittels "Indicial Functions" wird die instationäre Aerodynamik in inkompressibler und kompressibler Strömung im Zeitbereich für beliebige Bewegungen approximiert. Dazu wird wie folgt vorgegangen: Aus der linearisierten Potentialtheorie der instationären Aerodynamik werden die aerodynamischen Kräfte und Momente in der Integralform abgeleitet. Die Validierungen der "Indicial Functions" werden für inkompressible und kompressible Strömung im Frequenzbereich und im Zeitbereich durchgeführt. Das Auftriebssystem bei beliebiger Bewegung bezüglich des Anstellwinkels, der Nickbewegung und der Ruderausschlagsrate wird unter Anwendung des DUHAMEL-Superpositionsintegrals ermittelt. Die Übertragungsfunktion des Auftriebssystems wird unter Anwendung der LAPLACE-Transformation abgeleitet. Die Zustandsgleichungen des Systems für instationäre Aerodynamik bei inkompressibler und kompressibler Strömung werden aufgestellt. Gemäß den LAGRANGE’schen Gleichungen 2. Art werden die Differentialgleichungen der Bewegung des Profil-Ruder-Auftriebssystems formuliert und mit den aerodynamischen Gleichungen zu dem aeroelastischen System kombiniert. Die Validierung des aeroelastischen Modells wird durch den Vergleich der Flattergeschwindigkeiten nach dem Wurzelortskurvenverfahren, gemäß U-g-Methode sowie nach p-k-Methode und g-Methode aus der Literatur durchgeführt. Zu den wichtigsten Ergebnissen dieser Arbeit zählen drei neue Formeln, die als Approximationsansatz der instationären Aerodynamik für inkompressible und kompressible Strömungen anzusehen sind. Bei der Validierung der "Indicial Function" (Approximation der WAGNER-Funktion) in inkompressibler Strömung wird eine neue, bessere Konstante für die Approximation gefunden. Die "Indicial Function" wird mit den verschiedenen Konstanten im Approximationsansatz in die LAPLACE-Ebene transformiert und mit der exakten Form der THEODORSEN-Funktion verglichen. Im Vergleich mit den anderen Approximationsansätzen liefert dieser neue Approximationansatz insbesondere bessere Imaginär-Anteile des "Indicial" Auftriebs. Dieser Vorteil erlaubt eine genauere Vorhersage des Flatterpunkts.Die zwei anderen Formeln beziehen sich auf neue Zeitkonstanten für Approximationen bei kompressibler Strömung, KaM und KaM1/4, die für die zirkulationsfreien "Indicial" Momente jeweils bezüglich der elastischen Achse und der 1/4-Profiltiefe stehen. Die expliziten Anfangs- und Endwerte der "Indicial Response" nach LOMAX werden dabei benutzt. Den Konstanten bezüglich der elastischen Achse kann eine wichtige Rolle in der aeroelastischen Modellierung zugeordnet werden. Die durch diese Arbeit erzielten Fortschritte bestehen darin, dass für die instationäre Aerodynamik auf Grund von nicht harmonischen Steuergrößen oder Störungen im Zeitbereich sehr schnell die wesentlichen Effekte berechnet werden können. Damit kann man die Flexibilität des Auftriebssystems in dem aerodynamischen System und den Regelkreis bzw. das flugmechanische System in einem integrierten Modell betrachten.