On cuspidal and supercuspidal representations of finite reductive groups

Klupsch, Matthias; Hiß, Gerhard (Thesis advisor); Geck, Meinolf (Thesis advisor); Nebe, Gabriele (Thesis advisor)

Aachen (2016)
Doktorarbeit

Kurzfassung

Diese Arbeit behandelt die modulare Darstellunsgtheorie endlicher reduktiver Gruppen in nicht-definierender Charakteristik und im Besonderen die Entwicklung von Methoden, die zu einem besseren Verständnis der kuspidalen und besonders der superkuspidalen Darstellungen solcher Gruppen führen. Einer Vermutung von Gerhard Hiß zufolge liftet jede superkuspidale Darstellung zu einer Darstellung in Charakteristik 0. Eine stärkere Vermutung von Meinolf Geck besagt, dass die Reduktionen modulo l bestimmter kuspidaler Darstellungen irreduzibel sind. Ein wichtiger Teil dieser Arbeit ist die Reduktion dieser Vermutungen auf den Fall, dass die zu betrachtende algebraische Gruppe einfach ist.

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