Lifting properties of blocks

Lange, Corinna; Nebe, Gabriele Charlotte (Thesis advisor); Plesken, Wilhelm (Thesis advisor)

Aachen (2016, 2017)
Doktorarbeit

Kurzfassung

Wir beschäftigen uns mit Blöcken von Gruppenalgebren endlicher Gruppen über einem vollständigen diskreten Bewertungsring R mit dem Ziel eine explizite Beschreibung der Basisalgebra des Blocks anzugeben. In den untersuchten Fällen nutzen wir die Struktur der zugehörigen Algebra über dem Restklassenkörper in positiver Charakteristik und konstruieren Lifts dieser Algebra. Wir fordern zusätzlich bestimmte rationale Bedingungen, die der Block über R erfüllt. Wir zeigen dann, dass der konstruierte Lift eindeutig ist und sehen somit, dass er isomorph zu der Basisalgebra ist. Wir wenden diese Methode auf Blöcke von Semidiederdefekt und Defekt 3 Blöcke symmetrischer Gruppen an.