Non-local denoising and unsupervised quantitative analysis in scanning transmission electron microscopy

• Nicht-lokales Entrauschen und unüberwachte quantitative Analyse in der Rastertransmissionselektronenmikroskopie

Mevenkamp, Niklas; Berkels, Benjamin (Thesis advisor); Dahmen, Wolfgang (Thesis advisor); Binev, Peter (Thesis advisor)

Aachen (2017)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2017

Kurzfassung

Moderne Rastertransmissionselektronenmikroskopie (STEM) ermöglicht es Bilder von inorganischen Materialien mit atomarer Auflösung anzufertigen. Die Position von Atomen, sowie andere Informationen, die aus diesen Bildern extrahiert werden können, spielen beim Verständnis des Zusammenhangs zwischen mikroskopischen Materialstrukturen und makroskopischen Materialeigenschaften eine große Rolle. Bedauerlicherweise wird die Erhebung dieser Informationen in bestimmten Anwendungen durch ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) stark behindert. Dies kommt durch eine Restriktion der Elektronendosis (bzw. Belichtungszeit) aufgrund einer potentiellen Beschädigung des Materials durch die Interaktion mit dem Elektronenstrahl zustande. Um dieses Problem zu mildern, schlagen wir eine effektive Strategie zum Entrauschen von Kristallbildern vor, welche an die besonderen Gegebenheiten dieser Bilder angepasst ist. Sie basiert auf dem nicht-lokalen Prinzip und nutzt den Algorithmus block-matching and 3D filtering (BM3D) von Dabov et al. als Ausgangspunkt. Wir verwenden eine adaptive, periodische Strategie um ähnliche Blöcke zu finden, welche die Kristallgeometrie ausnutzt, flexibel genug ist um typische Irregularitäten (z.B. Dislokationen, Materialgrenzen, Bildverzerrungen) zu berücksichtigen und effizientes nicht-lokales Entrauschen ermöglicht. Die benötigte Kristallgeometrie wird automatisch aus den verrauschten Rohdaten extrahiert. Hierzu präsentieren wir neuartige und unüberwachte Algorithmen zur präzisen Bestimmung von primitiven Einheitszellen im rellen Raum (in Abgrenzung zum reziproken Raum), sowie zur Kristallsegmentierung. Außerdem analysieren wir das Rauschverhalten von experimentellen high-angle annular dark field (HAADF)-STEM-Bildern und zeigen, dass klassisches additives Gaußrauschen in diesem Kontext kein passendes Modell darstellt. Weiter zeigen wir, dass das komplexere gemischte Poisson-Gauß-Modell wesentlich besser zu HAADF-STEM-Bildern passt und schlagen eine unüberwachte Methode vor, welche die benötigten Rauschparameter automatisch anhand eines gegebenen Rohbildes schätzt. Darauf aufbauend verwenden wir die generalisierte Anscombe-Transformation, um die Varianz des Rauschens zu stabilisieren, was die direkte Anwendung von BM3D ermöglicht. Wir präsentieren Ergebnisse für sowohl künstliche als auch experimentelle HAADF-STEM-Bilder, die eine deutliche Verbesserung der Bildqualität durch unsere Methode gegenüber dem modernen Stand der Technik zeigen. Darüber hinaus bewirkt unsere Methode einen deutlichen Anstieg der Präzision, mit welcher Atompositionen aus den verarbeiteten Bildern extrahiert werden können. Unsere adaptive Suchstrategie lässt sich auch auf Bildserien erweitern und mit nicht-rigider Registrierung kombinieren. In diesem Zusammenhang zeigen wir, dass das zusätzliche Entrauschen aller Einzelbilder gegenüber der einfachen Mittelwertbildung eine erhebliche Verbesserung des SNR des finalen mittleren Bildes der Serie bewirkt, und, dass so sehr hohe Präzisionen schon mit vergleichbar wenigen Einzelbildern zu erreichen sind. Neben skalaren Bildern befassen wir uns auch mit der Erweiterung der Entrauschungsmethode auf spektrale Datensätze und präsentieren vielversprechende Ergebnisse im Bereich der Elektronenenergieverlustspektroskopie. Abschließend schlagen wir ein multi-modales Multi-Skalen-Maß für den Vergleich von Blöcken in gemeinsam aufgenommenen HAADF-STEM- und Spektraldaten vor. Anhand eines experimentellen Datensatzes aus der energiedispersiven Röntgenspektroskopie zeigen wir, dass mit dem neuen Maß im Zusammenspiel mit nicht-lokalem Entrauschen in diesem Kontext ein extremer Anstieg des SNR erzielt werden kann, ohne bemerkbare Einbußen in der örtlichen Auflösung in Kauf nehmen zu müssen.

Einrichtungen

• Juniorprofessur für Mathematische Bild- und Signalverarbeitung [112430]
• Fachgruppe Mathematik [110000]