Numerical optimization for airframe noise reduction

Zhou, Beckett Yuxiang; Gauger, Nicolas Ralph (Thesis advisor); Schröder, Wolfgang (Thesis advisor); Herty, Michael Matthias (Thesis advisor)

Aachen (2018, 2019)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Kurzfassung

Der an der Flugzeugzelle verursachte Lärm, der hauptsächlich am Bug- und Hauptfahrwerk und dem Hochauftriebssystem generiert wird, ist verantwortlich für den größten Anteil des wahrgenommenen Lärms eines Flugzeugs im Landeanflug. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung poröser Hinterkanten und dem optimalen Entwurf als Strategien zur Lärmminderung. Zu diesem Zweck wird eine Softwareumgebung auf Basis der diskreten Adjungierten und des algorithmischen Differenzierens (AD) entwickelt, um damit die Minimierung des Lärms an der Flugzeugzelle sowohl durch Form- als auch durch Topologieoptimierung zu untersuchen. Zunächst wird diese Softwareumgebung angewendet um die optimale Verteilung von porösem Material an der Hinterkante einer ebenen Platte in subsonischer Strömung zu indentifizieren. Aufgelöst wird die Strömung dabei mit Hilfe der Grobstruktursimulation (eng. large-eddy simulation, LES). Es zeigt sich, dass die AD-basierte adjungierte Rechnung mit Lärmzielfunktion hochge- naue Ergebnisse liefert und eine effiziente Auswertung der Ableitung des gesamten Entwurfsvektors zu den Kosten einer einzigen primalen Strömungssimulation ermöglicht. Die Lärmminimierung wird durchgeführt um die optimale Verteilung der Entwurfsvariablen, welche in diesem Fall die Poro ̈sität und die Permeabilität an der Hinterkante beschreiben, zu bestimmen. Die durch dieses Verfahren erhaltene optimale Verteilung ergibt eine maximale Lärmreduzierung um 12dB gegenüber einer ebenen Platte mit massiver Hinterkante und eine Reduzierung um 3dB gegenüber einem Initialentwurf mit linear variierender Porosität. Vergleiche mit dem Geräuschspektrum im Fernfeld lassen erkennen, dass die Optimierung nur einen kleinen Effekt auf die breitbandigen Geräusche des Ausgangsentwurfs hat. Weiterhin zeigt sich, dass der Entwurfsraum multimodal ist. Anschließend wird eine hybride Umgebung für die Lärmvorhersage entwickelt, im Rahmen dessen die Implementierung eines numerischen Lösers die Ffowcs- Williams und Hawkings (FW-H) Gleichung und die Kopplung an einen Löser für die instationären reynoldsgemittelten Navier-Stokes Gleichungen (eng. unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes, URANS) durchgeführt werden. Die Genauigkeit dieser Umgebung wird an einem kanonischen Testfall eines Zylinders in einer Querströmung verifiziert. Weiterhin folgt die Implementierung eines Lösers für die dazugehörigen diskreten adjungierten Gleichungen, der durch die Anwendung von algorithmischen Differenzieren auf den gesamten nicht-linearen Fixpunktiterator dessen Kovergenzeigenschaften erbt. Dieser Löser wird auf eine Reihe von 2D und 3D Lärmminimierungsprobleme mithilfe von Formoptimierung angewendet. Die Auftriebs- und Lärmzielfunktionen sind dabei in allen Fällen gegenlaüfig - eine Lärmreduzierung führt immer zu einem erheblichen Verlust an Auftrieb. Aus diesem Grund wird eine Lärmminimierung mit konstantem Auftrieb als Nebenbedingung fr alle 2D Testflle durchgeführt, die in erfolgreichen Reduzierungen des Lärms ohne Verlust von Auftrieb resultieren. Dabei ergeben sich eine Reihe unkonventioneller Formen, zum Beispiel wellenartige Oberflächen die zu einer Minderung des Lärms führen, der durch die Interaktion der Strömung im Nachlauf entsteht. Für den 3D Fall werden sowohl die Ausgangsgeometrien und die optimierten Formen weiterhin mit turbulenzauflösenden hybriden Verfahren analysiert (Delayed detached-eddy simulation, DDES). Die Ergebnisse zeigen, dass die optimale Form die durch die URANS-basierten Optimierungen enstanden sind, ihre Eigenschaften auch bei einer Analyse mit DDES beibehalten und die Vorhersage teils sogar übertreffen.

Einrichtungen

• Fachgruppe Mathematik [110000]
• Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik, insb. Computational Mathematics [115120]