Mathematische Module für Chemiker : Zielgruppenspezifische, interaktive Lehr-Lern-Einheiten

Aachen (2020) [Doktorarbeit]

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Kurzfassung

Mathematik ist ein elementarer Teil sämtlicher Naturwissenschaften und daher für Studierende des Fachs Chemie eine notwendige Grundlage, um weiter in ihr Fachgebiet vorstoßen zu können. Unterschiedliche chemische Vertiefungen erfordern dabei verschiedene mathematische Methoden, sodass zu Beginn des Studiums eine möglichst breitgefächerte Grundlage mit Inhalten sowohl der Analysis als auch der linearen Algebra gelegt werden sollte. Mit zwei Veranstaltungen zur Differential- und Integralrechnung im Rahmen eines Chemiestudiums an der RWTH Aachen University ist der Bereich der (reellen) Analysis abgedeckt, die lineare Algebra ist jedoch, als Teil einer Kombinationsveranstaltung "Mathematische Methoden und Symmetrie (in der Chemie") für Studierende im dritten Semester, unterrepräsentiert. Die Intention dieser Arbeit ist es, ein Blended-Learning-Konzept zu erstellen, welches die notwendigen Inhalte der linearen Algebra sowie der Gruppentheorie zur Bestimmung der Punktgruppen von Molekülen im Rahmen der vorhandenen Veranstaltung "Mathematische Methoden und Symmetrie (in der Chemie)" effektiv und zielgerichtet vermitteln kann. Die organisatorischen Rahmenbedingungen sind dabei durch das Modulhandbuch für den Bachelorstudiengang Chemie der RWTH Aachen University festgelegt, sodass die Erstellung neuen Lehrmaterials sowie neuer Lehr-Lern-Angebote im Vordergrund der Arbeit steht. Grundlage für die Entwicklung des Materials ist eine Analyse der aktuellen Vorkenntnisse der Studierenden, welche flächendeckend als bekannt vorausgesetzt werden können. Dazu werden die Bildungsstandards Mathematik der Kultusministerkonferenz sowie, aufgrund des Standorts der RWTH Aachen University, die Kernlehrpläne Mathematik für die gymnasiale Oberstufe des Landes NRW herangezogen. Zusätzlich wurde in Zusammenarbeit mit Prof. Arne Lüchow, Prof. Ulrich Englert und Prof. Marcel Liauw eine Auswahl an Anwendungen aus unterschiedlichen chemischen Fachbereichen erstellt, welche auf verschiedene Inhalte der linearen Algebra zurückgreifen. Darauf aufbauend wird, unter Berücksichtigung der Existenz verschiedener Lerntypen sowie der Anforderungen an ein Blended-Learning-Konzept, das Material in verschiedenen Abstufungen für die unterschiedlichen Phasen des Blended Learning entwickelt und vorgestellt, welches sich grob in zwei Teile differenzieren lässt. Für die Teilnehmenden der Vorlesung "Mathematische Methoden und Symmetrie (in der Chemie)" wurde ein Lehrtext geschrieben, welcher eine ausführliche und anwendungsorientierte Einführung in die lineare Algebra sowie die Punktgruppenbestimmung von Molekülen bietet, jedoch für eine begleitende Verwendung zur Vorlesung zu umfangreich ist. Deshalb wurde in Zusammenarbeit mit Prof. Lüchow ein Inhaltskatalog für die vorgesehenen sechs Vorlesungstermine erstellt und anschließend für jede Vorlesung ein einzelnes Modul in Form eines Crashkurses mit den jeweiligen Inhalten der Vorlesung erstellt. Diese Module fungieren als Vorlesungsskript. Zusätzlich wurde zu ausgewählten Methoden der linearen Algebra Zusatzmaterial erstellt, welche das rechnerische Kalkül stärker betonen und weniger Wert auf inhaltliche Zusammenhänge legen. Dieses Material soll einen Minimalstandard zur Bearbeitung von Übungs- und Klausuraufgaben sichern. Als weitere Materialebene wird zu einigen Konzepten der Vorlesung Ergänzungsmaterial angeboten. In diesen Ergänzungen sind weitere Erläuterungen und Motivationen zusammengefasst, die zu zeitaufwändig für eine Behandlung während der Vorlesung sind, sodass Studierende, welche Verständnisschwierigkeiten aufweisen, diese aufarbeiten können. Diese Lernmaterialien werden noch durch ein Glossar ergänzt, welches den Studierenden als Orientierungshilfe im Lernraum dienen kann und die wichtigsten Begriffe der Vorlesung enthält. Aufgrund der organisatorischen Rahmenbedingungen der Veranstaltung "Mathematische Methoden und Symmetrie (in der Chemie)", welche für die Studierenden weder Hausaufgaben noch Kleingruppenübungen vorsehen, steht neben diesem vorlesungsbegleitendem Lernmaterial die Entwicklung eines umfangreichen Onlineangebots mit Übungsaufgaben als zweiter Teil, welches den Studierenden erweiterte Möglichkeiten zur Einübung des Vorlesungsstoffs und darüber hinaus personalisiertes und zielgerichtetes Feedback bietet. Dies wird durch die Einführung eines neuen Learning Management Systems an der RWTH Aachen University, RWTHmoodle, sowie die Einbindung von STACK ermöglicht, wodurch das Computer-Algebra-System Maxima zur Erstellung und Auswertung der Onlineaufgaben eingebunden wird. Die Bearbeitung von Übungsaufgaben ist ein integraler Bestandteil des Lernprozesses in der Mathematik, und wird deshalb durch das Onlineangebot betont. Beide Teile greifen, gemäß der Anforderungen des Blended Learning, ineinander und stehen nicht jeweils allein für sich. Vor allem mit Hilfe der Onlineaufgaben bietet das entwickelte Konzept eine neue, effektive und, bezogen auf die organisatorischen Rahmenbedingungen, personalsparende Möglichkeit, Studierenden der Chemie eine anwendungsbezogene Einführung in die lineare Algebra zu bieten, welche trotzdem einen hohen Grad an mathematischer Exaktheit aufweist.

Autorinnen und Autoren

Autorinnen und Autoren

Hirshman, Markus

Gutachterinnen und Gutachter

Walcher, Sebastian
Liauw, Marcel

Identifikationsnummern

  • REPORT NUMBER: RWTH-2020-04938

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