Topological solitons in two-dimensional chiral magnets

Li, Xinye; Melcher, Christof (Thesis advisor); Gustafson, Stephen (Thesis advisor); Westdickenberg, Maria Gabrielle (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2020, 2021)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Kurzfassung

Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine große Vielfalt von topologischen Solitonen in Magneten ohne Inversionssymmetrie in der Ebene analytisch und numerisch zu untersuchen. Wir betrachten zunächst chirale Skyrmionen mit Energie, einschließlich der Austauschenergie, Dzyaloshinskii-Moriya- und Zeeman-Wechselwirkungen im Tieftemperaturbereich mit konstantem Magnetisierungsmoduls. Wir beweisen die lokale Stabilität von isolierten achsensymmetrischen Skyrmionen gegen willkürlichen Störungen unter ausreichend großen Zeeman-Effekt. Infolgedessen zeigen wir, dass die axialsymmetrische Lösung ein Wanderwellenprofil der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung mit Spindrehmoment ist und die Wanderwellenlösung mit einer Spingeschwindigkeit existiert. Im zweiten Teil untersuchen wir die Musterbildung im Hochtemperaturregime mit variablem Magnetisierungsmoduls unter der Ginzburg-Landau-Energie einschließlich Austauschenergie, Dzyaloshinskii-Moriya, Anisotropie in der Ebene und Landau-Energie. Wir identifizieren die vorkommende Muster basierend auf der Verzeigungsstheorie und untersuchen ihre Stabilität. Insbesondere sind die Wirbel-Antiwirbel-Konfigurationen auf quadratischen Gittern unter der ausreichend großen Anisotropie in der Ebene stabil und Skyrmion-Konfigurationen auf hexagonalen Gittern instabil. Der dritte Teil beschäftigt sich mit einem numerischen Verfahren, das die im zweiten Teil abgeleitete Lösungen approximiert. Durch die Kombination der Fourier-Spektralmethode und eines modifizierten Crank-Nicolson-Schemas validieren wir unsere Ergebnisse im zweiten Teil, insbesondere die Stabilitätsbedingung für die quadratischen Wirbel-Antiwirbel-Gitter. Im vierten Teil erweitern wir die im dritten Teil verwendete numerische Methode auf die im ersten Teil betrachtete Energiefunktionen im Tieftemperaturbereich. In numerischen Experimenten, reiche Muster, zum Beispiel isoliertes Skyrmion, längliches Skyrmion, Skyrmionium und Skyrmiongitter beobachtet werden.

Einrichtungen

• Fachgruppe Mathematik [110000]
• Lehrstuhl für Angewandte Analysis [113110]