Optimization methods for mathematical models for geophysical flows

Graf, Kateryna; Herty, Michael (Thesis advisor); Bücker, Martin (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2020

Kurzfassung

Regenerative Energiequellen wie Wind, Wasser und Sonne sind die Quellen der Wahl, die ökologisch verträglich und sozial akzeptabel sind. Es wird davon ausgegangen, dass regenerative Energien wesentlich zur Nachhaltigkeit beitragen, da sie keine Verbrennung fossiler Brennstoffe beinhalten und keinen direkten Einfluss auf die globale Erwärmung haben. Wie das Erdbeben und die Tsunami-Katastrophe von Fukushima im Jahr 2011 gezeigt hat, kann die Kernenergie nicht mehr als zuverlässige Quelle zur Deckung des steigenden Energiebedarfs dienen. Auch die nicht regenerativen Energieressourcen wie Kohle, Öl oder Gas sind begrenzt und können die Umwelt massiv schädigen. Hier arbeiten wir mit einer wesentlichen nachhaltigen Ressource - der Geothermie. Um einen geeigneten Standort für die Bohrung geothermischer Reservoirs zu finden, müssen wir ein grobes Modell des Untergrundes erstellen und verschiedene Erkundungsbohrungen an Orten durchführen, die möglichst viele Informationen aus den Messdaten liefern. Diese Daten können dann an eine numerische Simulation des Untergrunds weitergeleitet werden, um die Eigenschaften geeigneter Gesteine genauer zu verstehen. Sie können auch dazu verwendet werden, die optimale Position der Bohrlöcher zu bestimmen. Die Erschließung geothermischer Reservoirs umfasst Tiefbohrungen, was extrem teuer und risikoreich ist. Daher ist es von großer Bedeutung, die Details geeigneter Bohrlochstandorte zu erarbeiten. Außerdem stellen wir eine Reihe bestehender Bohrlöcher vor und zeigen, wie eine ausgeklügelte numerische Technik dabei hilft, den Standort einer zusätzlichen Explorationsbohrung zu finden, was das Risiko verringert und letztlich Kosten spart. Diese Arbeit ist den mathematischen Aspekten der Reservoirentwicklung gewidmet. Ein Kernstück der Arbeit ist die Methodik der optimalen Versuchsplanung (OED) und deren Anwendung auf die geothermischen Reservoirs. Trotz der hohen Bedeutung und Relevanz für das Geothermie-Engineering ist es heute überhaupt nicht üblich, die OED für Probleme, die sich aus der Geothermie ergeben, zu untersuchen. In anderen Bereichen der Geowissenschaften wird die Ökobilanzmethode jedoch in größerem Umfang eingesetzt. Das übergeordnete Ziel ist die Analyse von Simulationsmodellen in der Entscheidungsfindung für das Grundwassermanagement. Wir lösen ein OED Problem für ein geothermisches Reservoir in Regionen Westaustraliens und in der Toskana, Italien. Das ingenieurtechnische Problem besteht darin, den Standort eines Bohrlochs so zu bestimmen, dass die Unsicherheit der Abschätzung der hydraulischen Durchlässigkeit aus Temperaturmessungen minimiert wird. Das Lösungsverfahren ist jedoch nicht auf dieses spezielle OED Problem beschränkt; es ist auch auf eine breite Palette verschiedener OED Probleme anwendbar, die sich aus ingenieurtechnischen Anwendungen ergeben. Während der Anwendung der OED Methodik auf die geothermischen Modelle erhalten wir eine neue Herausforderung - die Berechnungszeit und die numerischen Kosten der Modelle. Die Komplexität des Problems erfordert einen umfangreichen Berechnungsaufwand und eine parallelisierte Ausführung der Computercodes. Eine Parallelisierung ist erforderlich, da eine große Bandbreite der in Frage kommenden Parameter für die verschiedene OED Probleme analysiert werden muss. Wir lösen dieses Problem unabhängig voneinander. Die Zeit zur Auswertung des parallelisierten Vorwärts-modells mit SHEMAT-Suite beträgt für das gegebene Problem etwa 1 Minute auf einem einzigen Shared-Memory-Clusterknoten mit acht Kernen. Die Zeit für eine einzige Ausführung des automatischen Differenzierungscodes zur Bewertung des Vorwärtsmodells mit seinen Ableitungen erster Ordnung beträgt ebenfalls etwa 1 Minute, parallelisiert auf demselben Knoten. Um die Ergebnisse für die zehn verschiedenen Permeabilitätswerte zu erhalten, würde die resultierende parallele Laufzeit in der Größenordnung von 30 Tagen auf einem einzigen Shared-Memory-Knoten liegen. Bei Verwendung eines anderen Shared-Memory-Knotens des Compute-Clusters für jeden Permeabilitätswert wird die gesamte Parallellaufzeit jedoch mit Hilfe von EFCOSS auf nur 3 Tage reduziert.

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