Verschiedene Aspekte von Modulformen in mehreren Variablen

• Various aspects of modular forms in several variables

Hauffe-Waschbüsch, Adrian; Krieg, Aloys (Thesis advisor); Heim, Bernhard (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2021

Kurzfassung

Im ersten Teil der Arbeit wird eine Aussage von Böcherer und Kohnen (2016) über das Wachstum der Fourierkoeffizienten von Spitzenformen und nicht-Spitzenformen von den Siegelschen Modulformen auf Hermitesche Modulformen und orthogonale Modulformen übertragen. Im zweiten Teil der Arbeit behandelt den Ausnahmeisomorphismus zwischen der Symplektischen Gruppe bezüglich der Hamiltonischen Quaternionen und der orthogonalen Gruppe SO(2,6) und gibt ein Verfahren an diesen explizit zu berechnen. Der dritte und letzte Teil befasst sich mit Hermiteschen Maaß-Formen von Grad 2. In der ersten Hälfte werden mögliche algebraische Abhängigkeiten zwischen den Hermitesche Eisensteinreihen zu beliebiger Diskriminante unter Nutzung der Fourierentwicklung untersucht. In der zweiten Hälfte wird eine Konstruktion von Hermiteschen Maaß-Formen zu ungeraden Gewicht und dem nicht-trivialen Charakter angegeben.

Einrichtungen

• Fachgruppe Mathematik [110000]
• Lehrstuhl A für Mathematik [114110]