Consistency in portfolio optimization : a new approach using the general framework of portfolio theory

Brenner, René; Maier-Paape, Stanislaus (Thesis advisor); Zhu, Qiji Jim (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021, 2022)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2021

Kurzfassung

Im Setting des "general framework of portfolio optimization" zeigt diese Arbeit starke Konsistenz von Portfolio-Optimierungsproblemen mit Einschränkung der Nutzenfunktion als Nebenbedingung für unterhalbstetige konvexe (erweiterte) Risiko- und oberhalbstetige konkave (erweiterte) Nutzenfunktionen. Sie zeigt auch die Messbarkeit der Lösungen des empirischen Optimierungsproblems. Es werden numerische Ergebnisse präsentiert, die die empirische Effizienzgrenze, d.h. die empirischen Risiko- und Nutzenwerte der numerischen Lösungen für verschiedene Nutzenuntergrenzen µ, für das so genannte empirische Log-Drawdown-Risiko-Setup zeigen. Darüber hinaus wird eine statistische Analyse der Konsistenz der empirischen Lösungen gegeben. Diese Auswertungen werden auf der Grundlage realer historischer Marktdaten mit der Softwareumgebung POEM durchgeführt, die speziell für das Backtesting von Portfolio-Optimierungen entwickelt wurde.

Einrichtungen

• Fachgruppe Mathematik [110000]
• Lehrstuhl für Mathematik (Analysis) [111810]
• Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik [111920]