Mehr zum endlich - unendlichen Quadrat
Klare Flächenverhältnisse
In der Abbildung sind die Teilstücke nummeriert. Kannst Du etwas über die Größenverhältnisse der Teilstücke sagen? Wie viele Quadrate des Typs 4 passen in eins des Typs 2, wie viele in das ganz große?
Richtig: Rechteck 1 ist genau halb so groß wie das Ausgangsquadrat, Quadrat 2 genau halb so groß wie Rechteck 1 und so weiter: Der Flächeninhalt halbiert sich mit jedem Schritt. Deshalb passen vier Quadrate des Typs 4 in eins des Typs 2 und 16 Quadrate des Typs 4 in das große Ausgangsquadrat.