Mathematisches Kolloquium (Didaktik)

Dienstag, 28.04.2015, 18:00 Uhr

Kernfragen der Didaktik der analytischen Geometrie: Vektorbegriff und Parameterdarstellungen

Prof. Dr. Andreas Filler, TH Berlin

Zeit: 18:00 Uhr

Ort: Hörsaal III, Hauptgebäude, RWTH Aachen, Templergraben 55, 52062 Aachen

Im Unterricht der analytischen Geometrie/ linearen Algebra in der Sekundarstufe II dominiert oft kalkülhaftes Arbeiten und die betrachteten Anwendungen wirken vielfach konstruiert. Dabei hat die analytische Geometrie durchaus eine Vielzahl interessanter Anwendungen und auch Vernetzungen mit anderen Gebieten sind möglich und anstrebenswert. Zudem kommt dem Inhaltsbereich eine wichtige hochschulpropädeutische Rolle bei der Anbahnung eines strukturellen Verständnisses der Mathematik als "Welt eigener Art" zu. Der Vortrag befasst sich daher mit zwei Schwerpunkten:

- Anhand des Vektorbegriffs werden Wege aufgezeigt, wie sich ausgehend von geometrischen sowie anwendungsbezogenen arithmetischen Zugängen strukturelle Gemeinsamkeiten (Rechengesetze) "herauskristallisieren" lassen und Schüler erste Einblicke in Denkweisen der Mathematik gewinnen können, die in vielen Hochschulstudiengängen von Bedeutung sind.

- Parameterdarstellungen sollten nicht nur als "Beschreibungen statischer Objekte" sondern unter Einbeziehung ihres funktionalen Aspekts aufgefasst werden. Sie eignen sich damit zur Beschreibung von Bewegungsvorgängen und bilden die mathematische Grundlage für die Erstellung von Computeranimationen. Zudem ergeben sich Vernetzungen zwischen analytischer Geometrie und Funktionenlehre sowie Möglichkeiten, interessante Kurven zu beschreiben und zu erzeugen.